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ランチェスターの法則【戦略シミュレーションと実戦】

ランチェスターの法則【戦略シミュレーションと実戦】

フレデリック・ランチェスターがオペレーションズリサーチの鏑矢として打ち立てた法則がある。これがいわゆる「ランチェスターの法則」である。法則は二つに、古代戦と現代戦で分割されており、古代戦のほうを「一騎打ちの法則」と呼び、近代戦のほうを「集中効果の法則」と呼ぶ。これは実際、戦略シミュレーションゲームでは解釈面で本来の定義からは誤解されている面もある(本質的に「量」と「質」を問題にしているわけではない)が、簡潔に言えば、この二法則の違いは二乗で戦闘消耗が進むということを意味している違いに過ぎない。

<ランチェスターの「第一法則」>

一騎打ちの法則なので、戦力xはt時間の時にxを保持する軍の兵器の威力αに比例して消耗される。すなわち、

である。

さらに敵軍にも同じ法則が成り立つ。

である。すなわち、

となる。この二連の微分方程式を解くと、定数が残る。

よって導出する結果により、

これが一定の定数を取るのである。ここでt時間後のxの人員をx(t)、同じ時間後のyの人員をy(t)とする。

<ランチェスターの「第二法則」>

消耗人員は敵軍人数にも比例する。なぜならば古典的な一騎打ちでなく、近代戦では集団戦闘が行われるために、比数的に戦闘人数が減衰するためである。すなわち、

とともに、

が第一法則と並立して成り立つ。よって、

となる。

課題:このランチェスターの第二法則を、第一法則の条件下から第一法則の本質を導いたのと同じようにして、微分方程式の解として定数のかたちの式にして導け。なお、解答はWikipediaに掲載されているので参照されたし。

第二法則の本質もまた簡単に同じように導けるはずだ。これはもともとは第一次大戦での軍事学の範囲内の領域にて培われた論理ではあるものの、「現代の戦争」ともいえる経営学および戦略マーケティングなどで豊富に応用されており、その分流にいかされている。フォルクスワーゲンの事例が一番有名であるという。

課題2:ランチェスターの第一法則および第二法則を用いて、現代の経営学における、選択と集中のオプションのある経営モデルを自由に考察せよ。

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